Cho tam giác DEF có DE = 28cm,DF = 35cm. Lấy điểm M thuộc cạnh DE sao cho DM = 16cm. Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt DF tại N thì:

6/20

Cho $\Delta DEF$ có $DE = 28\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;DF = 35\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Lấy điểm $M$ thuộc cạnh $DE$ sao cho $DM = 16\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Qua $M$ vẽ đường thẳng song song với $EF$ cắt $DF$ tại $N$ thì:

$DN = 25\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

$DN = 10\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

$DN = 15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

$DN = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Giải thích

Đáp án đúng là: D

$Cho $\Delta DEF$ có $DE = 28\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;DF = 35\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Lấy điểm $M$ thuộc cạnh $DE$ sao cho $DM = 16\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Qua $M$ vẽ đường thẳng song song với $EF$ cắt $DF$ tại $N$ thì: (ảnh 1)$ $\Delta DEF$ có: $EF\;{\rm{//}}\;MN$ nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{{MD}}{{DE}} = \frac{{DN}}{{DF}},$ suy ra $\frac{{DN}}{{35}} = \frac{{16}}{{28}} = \frac{4}{7},$ nên $DN = 35 \cdot \frac{4}{7} = 20\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$ Vậy $DN = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$