Cho tam giác D E F vuông tại D có D E = √ 2 c m , E F = √ 10 c m . Tỉ số lượng giác cot E là

9/15

Cho tam giác \[DEF\] vuông tại \[D\] có \[DE = \sqrt 2 {\rm{\;cm}},\,\,EF = \sqrt {10} {\rm{\;cm}}.\] Tỉ số lượng giác \[\cot E\] là

\[\cot E = \frac{1}{2}.\]

\[\cot E = 2.\]

\[\cot E = \frac{{\sqrt 5 }}{5}.\]

\[\cot E = \sqrt 5 .\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác D E F vuông tại D có D E = √ 2 c m , E F = √ 10 c m . Tỉ số lượng giác cot E là (ảnh 1)

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác \[DEF\] vuông tại \[D\], ta được:

\[D{F^2} = E{F^2} - D{E^2} = {\left( {\sqrt {10} } \right)^2} - {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 8.\] Suy ra \[DF = 2\sqrt 2 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Vì tam giác \[DEF\] vuông tại \[D\] nên \[\cot E = \frac{{DE}}{{DF}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 }} = \frac{1}{2}.\]

Vậy ta chọn phương án A.