Cho tam giác cân tại A. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D.

* Tìm cách giải. Để chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC, chúng ta cần chứng minh BAD^=CAD^. Do đó hiển nhiên cần chứng minh ΔBAD=ΔCAD

* Trình bày lời giải.

Xét ΔBAD và ΔCAD  có: ABD^=ACD^=90°; AD là cạnh chung;AB=AC (ΔABCcân tại A).

Do đó ΔBAD=ΔCAD (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⇒BAD^=CAD^ (cặp góc tương ứng).

Vậy AD là tia phân giác góc BAC.

* Nhận xét. Chúng ta còn có DA là tia phân giác của góc BDC, tam giác DBC cân tại D.

AD vuông góc với BC.