Cho tam giác AIC có AI = 12cm CI = 18cm

10/20

Cho \(\Delta AIC\) có \(AI = 12\;\,{\rm{cm;}}\;\,CI = 18\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên tia đối của tia \(IA\) lấy điểm \(B\) sao cho \(IB = 15\;\,{\rm{cm,}}\) trên tia đối của tia \(IC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(ID = 10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khi đó:

\(\widehat C = \widehat B.\)

\(\widehat C = \frac{2}{3}\widehat B.\)

\(\widehat B = \frac{2}{3}\widehat C.\)

\(\widehat B = \frac{3}{4}\widehat C.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

\(\Delta AIC\) và \(\Delta DIB\) có: \(\frac{{AI}}{{ID}} = \frac{{IC}}{{IB}}\;\,\left( {{\rm{do}}\;\,\frac{{12}}{{10}} = \frac{{18}}{{15}}} \right),\;\,\widehat {AIC} = \widehat {BID}\) (hai góc đối đỉnh).

Suy ra \(\Delta AIC \sim \Delta DIB\;\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right).\) Vậy \(\widehat C = \widehat B.\) (hai góc tương ứng).