Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C

Xét ΔABI và ΔACI, ta có:

AB = AC (chứng minh trên)

IB = IC ( vì ΔIBC cân tại I)

AI cạnh chung

Suy ra: ΔABI= ΔACI(c.c.c) =>∠BAI =∠CAI ̂(hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của góc ∠BAC