Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O), đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK, vẽ BF vuông góc với AK tại F.

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O), đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK, vẽ BF vuông góc với AK tại F.

a) Chứng minh năm điểm A, B, D, E, F cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh M, H, K thẳng hàng.

c) Gọi I là trung điểm AB. Chứng minh D đối xứng với F qua IM.