Cho tam giác ABC\có góc A nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh rằng BC = 2Rsin(góc BAC)

Vẽ đường kính \[BD\] của đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] suy ra \[\widehat {BCD} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

Xét \[\Delta BCD\] có \[\widehat {BCD} = 90^\circ \] nên \[BC = BD.\sin \widehat {BDC}\].

Lại có \[BD = 2R\] và \[\widehat {BDC} = \widehat {BAC}\] (góc bội tiếp cùng chắn cung )

nên \[BC = 2R.\sin \widehat {BAC}\].