Cho tam giác ABC. Xác định điểm I sao cho vectơ IA + vecto IB

Gọi F là trung điểm của AB.

Ta có: \(2\overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {IB} = \overrightarrow {IC} \)

⇔\(2\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = 0\)

⇔\(2\left( {\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} } \right) + \overrightarrow {CB} = 0\)

⇔\(2.2.\overrightarrow {IF} = \overrightarrow {BC} \)

⇔\(4\overrightarrow {IF} = \overrightarrow {BC} \)

⇔\(\overrightarrow {IF} = \frac{1}{4}\overrightarrow {BC} \)

Vậy điểm I là điểm thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {IF} = \frac{1}{4}\overrightarrow {BC} \).