Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có BC = 26 cm và AB/AC = 5/12. Tính độ dài các cạnh AB, AC.

Lời giải

Xét tam giác ABC vuông tại A.

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

AB² + AC² = BC² (1)

Mà \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}\) nên AB = \(\frac{5}{{12}}\)AC, thay vào (1) ta có:

\(A{C^2} + {\left( {\frac{5}{{12}}AC} \right)^2} = {26^2}\)

\(\frac{{169}}{{144}}A{C^2} = 676\)

AC² = 576

Suy ra AC = 24 cm.

Do đó, AB = \(\frac{5}{{12}}\).24 = 10 (cm).