Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 5 /13 A B . a) cos A = 5 /13 .

a) Đúng. Ta có \(AC = \frac{5}{{13}}AB\) nên \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{5}{{13}}\). Do đó \(\cos A = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{5}{{13}}\).

b) Sai. Đặt \[AC = 5x\,;{\rm{ }}AB = 13x\,\,\left( {x > 0} \right).\]

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\], ta có BC2=AB2−AC2=13x2−5x2=144x2  suy ra BC=12x

Do đó, \(\tan B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{5x}}{{12x}} = \frac{5}{{12}}\).

c) Đúng. Ta có \(\sin A + \sin B = \frac{5}{{13}} + \frac{{12}}{{13}} = \frac{{17}}{{13}}\).

d) Sai. Ta có \(\cot A + \cot B = \frac{5}{{12}} + \frac{{12}}{5} = \frac{{169}}{{60}}\).