Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 1 cm , BC = 2 cm . Tính các tỉ số lượng giác sin B ; cos B .

7/19

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) có \(AC = 1\,\,{\rm{cm}}\,,\,\,BC = 2\,\,{\rm{cm}}\). Tính các tỉ số lượng giác \(\sin B\,;\,\,\cos B.\)

\(\sin B = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cos B = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).

\(\sin B = \frac{{\sqrt 5 }}{5};\cos B = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).

\(\sin B = \frac{1}{2};\cos B = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\).

\(\sin B = \frac{{2\sqrt 5 }}{5};\cos B = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).

Giải thích

Chọn B

Chọn D Với hai góc phụ nhau thì sin góc nọ bằng sin góc kia và tan góc nọ bằng cotan góc kia. (ảnh 1)

Theo định lý Pythagore ta có: \(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} \Rightarrow AB = \sqrt {{1^2} + {2^2}} = \sqrt 5 \).

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) có \(\sin B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{1}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\); \(\cos B = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{2}{{\sqrt 5 }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).