Cho tam giác ABC vuông tại B và D, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, AB. Tứ giác BFDE là hình gì? A. Hình thoi; B. Hình bình hành; C. Hình vuông; D. Hình chữ nhật.

Đáp án đúng là: D

Trong tam giác ABC có

+ D là trung điểm của AC, F là trung điểm của AB.

Do đó FD là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra FD // BC hay FD // BE (E ∈ BC) (tính chất đường trung bình của tam giác).

+ D là trung điểm của AC, E là trung điểm của BC.

Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra DE // AB hay DE // BF (F ∈ AB) (tính chất đường trung bình của tam giác).

Xét tứ giác BFDE có:

FD // BE, DE // BF

B^=90°

Suy ra BFDE là hình chữ nhật.