Cho tam giác ABC vuông tại B có AD là tia phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Biết BD = 3 cm.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Kẻ DE ⊥ AC khi đó DE là khoảng cách từ D đến AC.

Vì AD là tia phân giác của BAC^ nên A^1=A^2.

Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

B^=AED^  =90°;

AD là cạnh chung;

A^1=A^2 (chứng minh trên).

Suy ra ∆ABD = ∆AED (cạnh huyền – góc nhọn).

Do đó BD = ED (2 cạnh tương ứng).

Mà BD = 3 cm nên DE = 3 cm.

Vậy ta chọn phương án A.