Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ AK vuông góc BC (K thuộc BC). Trên tia đối của tia KA

a) Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBKM vuông tại K có:

Bk chung

\(\widehat {BKA} = \widehat {BKM}\)

KA = KM

Suy ra: ΔBKA = ΔBKM (c.g.c)

b) Xét tứ giác ACMD có:

K là trung điểm của AM và DC

Suy ra: ACMD là hình bình hình (DC và AM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

⇒ DM // AC

Mà AC ⊥ AB nên DM ⊥ AB

Mặt khác D, M, N thẳng hàng nên MN ⊥ AB.