Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 6)

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB nhỏ hơn AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng đường thẳng qua A song song với BC đường thẳn d' qua

9/12

Cho tam giác ABC vuông tại A AB<AC,nội tiếp trong đường tròn tâm O.Dựng đường thẳng d qua A song song với BC,đường thẳng d' qua C song song BA , gọi D là giao điểm của (d') và (d). Dựng AE vuông góc BD ( E nằm trên BD), F là giao điểm của BD với đường tròn (O). Chứng minh :

a) Tứ giác AECD nội tiếp được trong đường tròn

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

Vì ∆ABC vuông tại A và nội tiếp (O) nên BC là đường kính của (O)

Ta có :AB⊥ACCD//AB(gt)⇒AC⊥CD (từ vuông góc đến song song)⇒∠ACD=90°

Xét tứ giác AECD có ∠AED=∠ACD=90°⇒AECD

là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau)