Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra ngoài tam giác một hình vuông BCDE

Do BCDE là hình vuông ⇒ BD ⊥ CE

\[\widehat {BAC} = \widehat {BOC} = {90^{\rm{o}}}\]

⇒ 4 điểm B, A, C, O thuộc cùng 1 đường tròn đường kính BC.

\[ \Rightarrow \widehat {BAO} = \widehat {BCO} = {90^{\rm{o}}}\](cùng chắn cung BO)

Mà \[\widehat {BCO} = {45^{\rm{o}}}\] (BCDE là hình vuông)

\[ \Rightarrow \widehat {BAO} = \widehat {BCO} = {45^{\rm{o}}}\], mà \[\widehat {BAC} = {90^ \circ }\], \[\widehat {BAC} = \widehat {BAO} + \widehat {BOC}\]

⇒\[\widehat {BAO} = \widehat {BOC} = {45^{\rm{o}}}\].

⇒ AO là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\].