Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Gọi P là trung điểm

4/5

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Gọi P là trung điểm của AB, N đối xứng với M qua P. Cho AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Chứng minh tứ giác ANBM là hình thoi.

b) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm N, I, C thẳng hàng.

c) Tính diện tích các tứ giác ANMC và ANBC.

d) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì ANBM là hình vuông.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Do P là trung điểm của AB và MN nên AMBN là hình bình hành. Có PM là đường trung bình của ΔABC nên PM//AC⇒PM⊥AB suy ra AMBN là hình thoi.

b) Do AMBN là hình thoi suy ra AN // BM và AN = BM ⇒AN//MC và AN=MC suy ra ANMC là hình bình hành. Mặt khác I là trung điểm của AM suy ra I là trung điểm của NC suy ra N, I, C thẳng hàng.