Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M thuộc cạnh AC

6/11

Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. Nối BM cắt đường tròn (O) tại N, AN cắt đường tròn (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A, K đối xứng với M qua E

a, Chứng minh BANC là tứ giác nội tiếp

b, Chứng minh CA là phân giác của BCD^

c, Chứng minh ABED là hình thang

d, Tìm vị trí M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a, Học sinh tự chứng minh

b, Học sinh tự chứng minh

c, Học sinh tự chứng minh

d, Chú ý: BIA^=BMA^,BMC^=BKC^

=> Tứ giác BICK nội tiếp đường tròn (T), mà (T) cũng là đường tròn ngoại tiếp DBIK. Trong (T), dây BC không đổi mà đường kính của (T) ≥ BC nên đường kính nhỏ nhất bằng BC

Dấu "=" xảy ra <=> BIC^=900 => I≡A => MA