Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c , AC = b . Tính vecto BA . vecto BC .

Chọn B

Ta có \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC}  = BA.BC.cos\left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = BA.BC.cos\widehat B = c.\sqrt {{b^2} + {c^2}} .\frac{c}{{\sqrt {{b^2} + {c^2}} }} = {c^2}\)

Cách khác. Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] suy ra \[AB \bot AC\]\[ \Rightarrow \,\,\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 0\]

Ta có \[\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BA} .\left( {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AC} } \right) = {\overrightarrow {BA} ^2} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC}  = A{B^2} = {c^2}\]