Cho tam giác ABC vuông tại A và AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

Lời giải:

 

a) Ta có \(\widehat {BAH} + \widehat {B\,} = 90^\circ \) (ΔHBA vuông tại H)

              \(\widehat {BCA} + \widehat {ABC} = 90^\circ \) (ΔABC vuông tại A)

Suy ra \(\widehat {BAH} = \widehat {BCA}\).

b) Ta có: \(\widehat {BAK} + \widehat {CAK} = \widehat {BAC} = 90^\circ \)

               \(\widehat {AKH} + \widehat {KAH} = 90^\circ \)(ΔKHA vuông tại H)

Mà \[\widehat {BAK} = \widehat {KAH}\] (AK là phân giác của góc HAC)

Nên \[\widehat {AKH} = \widehat {CAK}.\]