Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC ( M không trùng với BC )

a)

Ta có: MD//AC, AB⊥ACgt

_⇒MD⊥AB

Tương tự ⇒ME⊥AC

Xét tứ giác ADME:

DAE^ = 90o   (AB⊥AC)​ADM^ = 90o  (MD⊥AB)​AEM^ = 90o  (ME⊥AC)

→ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

→ AD = ME, DM = AE

b)

Ta có: AD = ME = 3cm, DM = AE = 4cm

AD2 + DM2 = AM2

⇒AM = AD2+DM2 = 32+42 = 5(cm) 

ΔDME vuông tại D:

⇒SVDME = 12.DM.ME = 12.4.3 = 6(cm2)(định lý Pytago)

ΔDME vuông tại M

⇒SVDME = 12.DM.ME = 12.4.3 = 6(cm2)