Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 7: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.

15/19

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= BA . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.

a) Chứng minh rằng:AE=DE.

0/3000 ký tự
Giải thích

 a)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. (ảnh 1)

ΔABE và ΔDBE có:

A^=D^=90° (Vì AE⊥AB,AD⊥BC)

AB=AD (giả thiết), BE: cạnh chung

Vậy ΔABE=ΔDBE (ch-cgv)

⇒AE=DE.