Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm, biết sinB = 2/3 . a) Hai dây AB và AC, dây nào gần tâm O hơn?

a) Vì ΔABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O; R) nên O là trung điểm của BC.

⇒ BC = 2OB = 2R = 2 . 3 = 6 (cm)

Có ΔABC vuông tại A ⇒ AC = BC. sin B^ = 6. 23= 4 (cm)

Áp dụng định lí Pythagore vào ΔABC vuông tại A:

BC² = AB² + AC²

AB² = BC² – AC² = 6² – 4² = 20

AB = 25 (cm)

Ta thấy: 25> 4 nên AB > AC suy ra dây AB gần tâm hơn dây AC.