Cho tam giác ABC vuông tại A Lấy hai điểm M; N lần lượt thuộc các cạnh AB; AC

9/20

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A.\) Lấy hai điểm \(M,\;\,N\) lần lượt thuộc các cạnh \(AB,\;\,AC\) sao cho \(AB = 3AN,\;\,BC = 3MN.\) Khi đó:

\(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}.\)

\(\widehat {AMN} = \widehat C.\)

\(\widehat {AMN} = \widehat B.\)

\(\widehat {ANM} = \widehat C.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Vì \(\Delta ABC\) và \(\Delta ANM\) có: \(\frac{{AB}}{{AN}} = \frac{{BC}}{{NM}}\;\,\left( { = \frac{1}{3}} \right),\;\,\widehat {BAC} = \widehat {NAM} = 90^\circ \) nên \(\Delta ABC \sim \Delta ANM\) (c.g.c).

Do đó, \(\widehat {AMN} = \widehat C,\;\,\widehat {ANM} = \widehat B.\) Suy ra, chọn đáp án B.