10 Bài tập Tìm và chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau (có lời giải)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy E thuộc BC sao cho BA = BE.

6/10

Cho ∆ABC vuông tại A. Lấy E BC sao cho BA = BE. Từ E dựng đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Hỏi ∆ABD = ∆EBD theo trường hợp nào?

Cạnh huyền – cạnh góc vuông;

Cạnh huyền – góc nhọn;

Góc – cạnh – góc;

Cạnh – góc – cạnh.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy E thuộc BC sao cho BA = BE.  (ảnh 1)

Xét ∆ABD và ∆EBD, có:

\[\widehat {BAD} = \widehat {BED} = 90^\circ \],

BD là cạnh chung,

BA = BE (giả thiết).

Do đó ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Vậy ta chọn đáp án A.