Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng HC. Qua K kẻ đường

4/10

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng HC. Qua K kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AH tại D. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

DK ⊥ AC;

AK ⊥ BD;

AK, DK, BC đồng quy;

Cả A, B, C đều đúng.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là:D

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng HC. Qua K kẻ đường (ảnh 1)

Vì AB ⊥ AC và DK // AB nên DK ⊥ AC.

Xét ∆ADC có: DK ⊥ AC, CH ⊥ AD và DK cắt CH tại K nên K là trực tâm ∆ADC.

Suy ra AK ⊥ CD và ba đường thẳng AK, DK, BC đồng quy.

Vậy cả A, B, C đều là khẳng định đúng. Ta chọn phương án D.