Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HC. Xét tính đúng/sai của các khẳng địn

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Ta có AH ⊥ BC nên \(\widehat {AHC} = 90^\circ \).

b) Đúng. Xét ∆ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra MN // BC.

c) Đúng. Xét ∆AHC có N, I lần lượt là trung điểm AC, HC nên NI là đường trung bình của ∆AHC.

Suy ra NI // AH.

d) Sai. Vì ON // HI và NI // OH nên tứ giác OHIN là hình bình hành.

Lại có \(\widehat {OHI} = 90^\circ \) nên OHIN là hình chữ nhật.