Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ABC, M là trung điểm BC. a) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính .
Giải thích
a) Ta có:
BC = AB2+AC2=10
PAPC=BABC⇒PACA=BABC+BA⇒PA=BA.CABC+BA=6.86+10=3
BP = AB2+AP2=35
BIPI=ABAP⇒BIBP=ABAB+AP⇒BI=BA.BPAB+AP=6.356+3=25
Ta thấy: BIBM=255=BABP
Xét tam giác BAP và tam giác BIM có:
ABP^=IBM^
BIBM=BABP
⇒∆BAP ᔕ ∆BIM (c.g.c)
Suy ra: BIM^=BAP^ = 90°