Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc A... Chứng minh DE = DB

Do \(\Delta DEC\~\Delta ABC\) nên \(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{AC}}\) (1)

Mặt khác, AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) nên theo tính chất đường phân giác ta có: \(\frac{{CD}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{AB}}\) (2)

Từ (1), (2) suy ra \(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{BD}}{{AB}}\) hay \(DE = BD\)