Bài 12: Hình vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N là

1/21

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Chứng minh rằng tứ giác AMDN là hình vuông.

0/3000 ký tự
Giải thích

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét tứ giác AMDN, ta có: ∠(MAN) = 900 (gt)

DM ⊥ AB (gt)

⇒∠(AMD) = 900

DN ⊥ AC (gt) ⇒∠(AND) = 900

Suy ra tứ giác AMDN là hình chữ nhật

(vì có ba góc vuông), có đường chéo AD là đường phân giác của A

Vậy hình chữ nhật AMDN là hình vuông