Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I có đường kính BH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I có đường kính BH, nó cắt AB ở M. Vẽ đường tròn tâm K có đường kính CH, nó cắt AC ở N.

a) Tứ giác AMHN là hình gì?

b) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K).

c) Vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Chứng minh rằng Ax song song với MN.