Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và AM là đường trung tuyến, AH = 2 cm, BH = 1 cm. Tính AB, AC, AM.

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ABH ta có:

AB² = AH² + HB² = 2² + 1² = 5 (cm).

AB = 5 (cm).

⇔ 1AH2=1AB2+1AC2

1AC2=1AH2−1AB2=122−15=120

⇔ AC = 20 (cm).

BC² = AB² + AC² =5 + 20 = 25

BC = 5 (cm)

Vì AM là trung tuyến trong tam giác ABC vuông nên AM = 12BC= 52 = 2,5 (cm).