Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC

Áp dụng hệ thức lượng trong các tam giác vuông ABC, AHB, AHC ta có:

AB.AC = BC.AH ⇒ BC=AB.ACAH

AB² = BH.BC

AC² = CH.BC

Xét: ABAC2=HB.BCHC.BC=HBHC (đpcm)

b) Từ AB² = BH.BC ⇒ AB⁴ = BH² . BC² = AB.BE.BC² (vì BH² = AB.BE)

Từ AC² = CH.BC ⇒ AC⁴ = CH² . BC² = AC.CF.BC² ( vì CH² = AC.CF)

Xét: AB4AC4=AB.BE.BC2AC.CF.BC2=AB.BEAC.CF

Suy ra: EBFC=ABAC3