Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, I là trung điểm của AB, lấy K đối

a) Ta có: H; I lần lượt là trung điểm của BK và AB nên suy ra

HI là đường trung bình của ∆ABK

Suy ra HI//AK hay DH//AK (1)

Mặt khác theo giả thiết ta có: AD//HK (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKHD là hình bình hành.

b) Vì AKHD là hình bình hành nên:

AD = HK = BH

Mà AD//BH nên AHBD là hình bình hành.

Lại có: \(\widehat {AHB} = 90^\circ \)

Suy ra AHBD là hình chữ nhật.