Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi AD là phân giác trong của tam giác

Vì tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {BAD}\, = \,90^\circ - \,\widehat {{A_1}}\,\).

Vì tam giác AHD vuông tại H nên \(\widehat {BDA}\,\, = \,\,90^\circ - \,\widehat {{A_2}}\).

Mà \(\widehat {{A_1}} = \,\,\widehat {{A_2}}\) (do AD là phân giác của góc HAC) nên \(\widehat {BAD}\, = \,\,\widehat {BDA}\).

Do đó tam giác BAD cân tại B.