Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết diện tích các tam giác ABH và

Ta có  SABH=12AHBH=54

Suy ra  AH.BH=108.                                              (1)

SACH=12AH.CH=96 Suy ra  AH.CH = 192.                                                       (2)

Từ (1) và (2) ta được:  AH2.BH.CH=108.192.

Mặt khác AH2= BH.CH (hệ thức 2). Suy ra AH4= 124 Þ AH = 12 (cm).

Ta có SABC=54 +96=150 (cm²) mà SABC=12BCAH nên 12BCAH=150

Suy ra BC=150.212=25 (cm).