Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 1,8cm, HC = 3,2cm a) Tính AH, AB, AC. b) Tính góc B, C (làm tròn đến độ).

a) Ta có: ΔABC vuông tại A, AH ⊥ BC

⇒ AH² = HB.HC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

⇒ AH² = 5.76

⇒ AH = 2,4

Suy ra: AB=AH2+HB2=3;AC=AH2+HC2=4

BC = HB + HC = 5.

b) Ta có: sinB^=ACBC=45⇒B^=acrsin45≈53°

Suy ra: C^≈90°−53°=37°

c) Vì BD là phân giác B^

Nên: DADC=BABC=35

⇒ DADA+DC=BABA+BC=33+5

⇒ DA=38DC,DA=AB.ACAB+BC

⇒ DA=32

BD=AB2+AD2=10,5

d) tanABD^=ADAB=AB.ACAB+ACAB=ACAB+BC