Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Kẻ tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt đường thẳng MN tại điểm I. Tí

Đáp án: 150.

Xét ∆ABC có M là trung điểm AB, N là trung điểm AC nên MN là đường trung bình.

Suy ra MN // BC.

Do đó \(\widehat {BIM} = \widehat {IBC}\) (so le trong).

Vì BI là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {IBC} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \).

Suy ra \(\widehat {BIM}\) = 30°.

Lại có \(\widehat {BIM}\) và \(\widehat {BIN}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BIN} = 180^\circ - \widehat {BIM} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \).