Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia MA sao cho MD = MA. Gọi E, F là trung điểm của đoạn thẳng BD, CD.

Đáp án: 120.

Xét ∆ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên \(AM = BM = CM = \frac{1}{2}BC.\)

Khi đó ∆ABM cân tại M, lại có \[\widehat B = 60^\circ \] nên ∆ABM là tam giác đều.

Suy ra \[\widehat {AMB} = 60^\circ .\]

Mà \[\widehat {AMB} + \widehat {BMD} = 180^\circ \] (kề bù) nên \[\widehat {BMD} = 180^\circ - \widehat {AMB} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ .\]

Xét ∆BCD có E và F lần lượt là trung điểm của BD và CD nên EF là đường trung bình của tam giác, suy ra EF // BC.

Khi đó \[\widehat {EID} = \widehat {BMD} = 120^\circ \] (đồng vị).