Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 góc C, đường cao AD

8/8

Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 2∠C, đường cao AD.

a) Chứng tỏ ΔADB và ΔCAB đồng dạng

b) Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AD tại F và AC tại E

Chứng tỏ AB2 = AE.AC

c) Chứng tỏ DFFA=AEEC

d) Biết AB = 2BD. Chứng tỏ diện tích tam giác ABC bằng ba lần diện tích tam giác BFC.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) ΔADB và ΔABC vuông có ∠B chung ∠ ΔADB ∼ ΔCAB (g.g)

b) Vì ∠B = 2∠C (gt) ∠ ∠B1 = ∠B2 = ∠C

Do đó hai tam giác vuông ABE và ACB đồng dạng (g.g)

c) Ta có ΔADB ∼ ΔCAB (cmt)

Theo tính chất đường phân giác ta có :

d) Ta có AB = 2BD (gt)