Cho tam giác ABC vuông tại A có góc AB C = 30 ∘ và BC = a √ 5 . Tính độ dài của vectơ AB + vectơ AC .

Gọi \(D\) là điểm sao cho tứ giác \(ABDC\) là hình bình hành.

Khi đó theo quy tắc hình bình hành ta có \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD} \)

Vì tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) nên tứ giác \(ABDC\) là hình chữ nhật

suy ra \(AD = BC = a\sqrt 5 \)

Vậy \(|\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} | = |\overrightarrow {AD} | = AD = a\sqrt 5 \)