Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh tứ giác AHDK là hình vuông.

Do H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC nên DH ⊥ AB và DK ⊥ AC

Hay H^=K^=90°.

Tứ giác AHDK có A^=H^=K^=90° nên AHDK là hình chữ nhật.

Mà AD là tia phân giác của góc HAK nên AHDK là hình vuông.