Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F. a) Chứng minh rằng tam giác AEH và tam giác AHB đồng dạng. Suy ra AH² = AE . AB.
Giải thích
a)
Xét ∆AEH và ∆AHB có
AEH^=AHB^=90°;
BAH^ là góc chung
Suy ra ΔAEH∽ΔAHB(g.g)
Do đó AEAH=AHAB
Suy ra AH2 = AE . AB.