Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E

Xét ∆AEH và ∆AHB có:

\(\widehat {AEH} = \widehat {AHB} = 90^\circ \)

\(\widehat {BAH}\) chung

Do đó  (g.g)

Suy ra \(\frac{{AE}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AB}} \Leftrightarrow A{H^2} = AE.AB\) (đpcm)