Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Chứng minh BC = BD + CE
Giải thích
Xét ∆BDJ vuông tại J và ∆BHJ vuông tại J có:
DJ = HJ (giả thiết), BJ là cạnh chung
Do đó ∆BDJ = ∆BHJ (hai cạnh góc vuông)
Suy ra BD = BH (hai cạnh tương ứng)
Tương tự, ta cũng có ∆CHK = ∆ CEK (hai cạnh góc vuông)
Suy ra CH = CE (hai cạnh tương ứng)
Khi đó BC = BH + CH = BD + CE.
Vậy BC = BD + CE.