Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành BH = 2 cm, CH = 8 cm. Giải tam giác vuông này.

Ta có: BC = BH + CH = 2 + 8 = 10 (cm).

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, ta được:

⦁ AB² = BH.BC = 2.10 = 20.Suy ra AB=25 (cm).

 ⦁ AC² = CH.BC = 8.10 = 80.Suy ra AC=45 (cm).

Tam giác ABC vuông tại A:

⦁.cosABC^=ABBC=2510=55Suy ra .

⦁ ACB^=90°−ABC^≈90°−63°26'=26°34'.

Vậy BC = 10 cm; AB=25 cm;  AC=45cm; ABC^≈63°26' và ACB^≈26°34'.