Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2

A_ Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC

∆ABC vuông tại A:

+ AH2=HB.HC=4.6=24⇒AH=26cm

+ AB2=BC.HB=10.4=40⇒AB=210cm

+ AC2=BC.HC=10.6=60⇒AC=215cm

b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn độ). ∆ABM vuông tại A

tgAMB=ABAM=21015=263⇒AMB≈59°

c) Kẻ AK vuông góc với BM (K∈BM). Chứng minh: ΔBKC~ΔBHM

∆ABM vuông tại A có: AK⊥BM

+ AB² = BK.BM

∆ABC vuông tại A có: AH⊥BC

+ AB² = BH.BC

⇒BK.BM=BH.BC hay BKBH=BCBM