Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB. Khẳng định nào dưới đây là sai?

7/12

sin C = \(\frac{1}{2}\).

cos C = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

tan C = \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).

cot C = \(\sqrt 3 \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Đặt AB = m thì BC = 2m.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AB² + AC² = BC²

m² + AC² = 4m²

AC² = 3m².

Do đó, AC = m\(\sqrt 3 \).

Ta có: sin C = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{m}{{2m}} = \frac{1}{2}\).

cos C = \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{m\sqrt 3 }}{{2m}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

tan C = \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{m}{{m\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

cot C = \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{m\sqrt 3 }}{m} = \sqrt 3 \).