Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12 cm , góc B = 40 ∘ . Kết quả nào sau đây là đúng?

8/15

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 12{\rm{\;cm}},\,\,\widehat B = 40^\circ .\] Kết quả nào sau đây là đúng?

\[AC \approx 9,19\,\,{\rm{cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ .\]

\[AC \approx 7,71{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ .\]

\[AC \approx 9,1\,\,{\rm{cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ .\]

\[AC \approx 7,8{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ .\]

Giải thích

Chọn B

$Chọn A Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên \[AC = BC.\cos C.\] Suy ra \[BC = \frac{{AC}}{{\cos C}} = \frac{{20}}{{\cos 60^\circ }} = 40\] (cm). (ảnh 1)$

Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên \[AC = BC.\sin B = 12.\sin 40^\circ \approx 7,71\] (cm).

Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên \[\widehat B + \widehat C = 90^\circ \] (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông).

Suy ra \[\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ .\]