Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20 cm, góc C = 60°. Tính AB, BC.

6/32

Cho tam giác $ABC$vuông tại A có $AC = 20\,\,cm,\widehat C = 60^\circ $. Tính $AB,BC$.

\[AB = 20\sqrt 3 ;BC = 40\].

\[AB = 20\sqrt 3 ;BC = 40\sqrt 3 \].

\[AB = 20;BC = 40\].

\[AB = 20;BC = 20\sqrt 3 \].

Giải thích

Chọn A

$+ \[BC = AC.\sin A = 15.\sin 52^\circ \approx 11,8cm\] (ảnh 1)$

+ Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

\[AB = AC.\tan C = 20.\tan 30^\circ = 20\sqrt 3 \]

$AC = BC.\cos C \Rightarrow BC = \frac{{AC}}{{\cos 30^\circ }} = \frac{{20}}{{\frac{1}{2}}} = 40$